শতকরা বের করার নিয়ম

আমাদের জীবনের চলার পথে প্রতিনিয়ত হিসাব নিকাশ করে চলতে হয় ৷ আর এই হিসাব-নিকাশ এর সাথে গণিত ওতপ্রোতভাবে জড়িত ৷ সাধারন একটা উদাহরণ এর মাধ্যমে জানা যাক গণিত আমাদের জীবনে কতটা গুরুত্বপূর্ণ? আমরা যদি মুদি দোকানে কোন কিছু কিনতে যাই ৫০ টাকার কোন জিনিস কিনলে এবং আমরা দোকানদারকে ১০০ টাকার নোট দিলে দোকানদার আমাদের কত টাকা ফেরত দিবে এই সামান্য বিষয়ও আমাদের হিসাব করে বের করতে হয় ৷ সেক্ষেত্রেও গণিত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে ৷ সাধারণত যোগ বিয়োগ আমরা সকলেই কম-বেশি বুঝে থাকি ৷ কিন্তু শতকরা বের করার ক্ষেত্রে আমরা অনেক সময় ভ্যাবাচেকা খেয়ে যাই ৷

আজকের আর্টিকেলে আমি আপনাদের শতকরা বের করার নিয়ম সম্পর্কে বিস্তারিত ধারণা দেওয়ার চেষ্টা করব ৷ আশা করি আজকের আর্টিকেলটি মনোযোগ সহকারে পড়লে শতকরা বের করার নিয়ম সম্পর্কে আপনারা ধারণা পাবেন ৷

শতকরা কি?

শতকরা বের করার নিয়ম জানার আগে আমাদের প্রথমেই জানতে হবে শতকরা আসলে কি? শতকরা বলতে কোন সংখ্যা ১০০ ভাগের অথবা শতভাগের কত অংশ সেটা বোঝানো হয় ৷ আমরা যদি সহজ ভাবে বলি তাহলে শতকরা হলো এমন একটি পদ্ধতি যা কোনো পরিমাণকে শতভাগের ভিত্তিতে প্রকাশ করে।

শতকরা বলতে কী বোঝায়?

শতকরা গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, যা দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। শতকরা কে ইংরেজিতে পার্সেন্টেজ বলা হয়।

শতকরা হিসাব করতে কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা বা মানকে ১০০ দিয়ে ভাগ করে প্রাপ্ত মানকে শতাংশ চিহ্ন (%) দিয়ে প্রকাশ করা হয়। চলুন একটি সহজ উদাহরণ এর মাধ্যমে বিষয়টি পরিষ্কার করা যাক, যদি বলা হয় ৪০%, এর অর্থ হলো ১০০-এর মধ্যে ৪০ অংশ।

শতকরা বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয় যেমন পরীক্ষার ফলাফলের বিশ্লেষণ, অর্থনৈতিক বৃদ্ধি বা মন্দার হিসাব, সুদের হার নির্ধারণ, ডিসকাউন্টের পরিমাণ, বা ডেটার তুলনামূলক বিশ্লেষণ। তাই শতকরা সম্পর্কে পরিষ্কার ধারণা থাকা আমাদের দৈনন্দিন জীবন ও আর্থিক পরিকল্পনায় অত্যন্ত সহায়ক পালন করে।

শতকরা বের করার নিয়ম

শতকরা বা শতাংশ বের করার জন্য একটি সহজ সূত্র রয়েছে। এটি ব্যবহার করে আপনি যেকোনো পরিমাণকে শতকরা হিসেবে প্রকাশ করতে পারেন।

শতকরা বের করার সহজ সূত্রটি হলো-

{ শতকরা (%) = (প্রাপ্ত মান ÷ মোট মান) × 100}

ধাপে ধাপে শতকরা বের করার পদ্ধতি:

প্রাপ্ত মান এবং মোট মান নির্ধারণ করুন:

প্রথমে বুঝতে হবে, আপনি যে পরিমাণের শতকরা বের করতে চান, তার প্রাপ্ত অংশ এবং মোট অংশ কত।

সূত্রে মান বসান:

প্রাপ্ত মানকে মোট মান দ্বারা ভাগ করুন এবং তারপরে ১০০ দিয়ে গুণ করুন।

ফলাফল শতাংশে প্রকাশ করুন:

প্রাপ্ত ফলকে শতাংশ চিহ্ন (%) দিয়ে প্রকাশ করুন।

চলুন একটি সহজ উদাহরণের মাধ্যমে শতকরা বের করার নিয়ম সম্পর্কে জানা যাক।

ধরুন একটি পরীক্ষায় মোট নম্বর ২০০৷ যদি কেউ ২০০নাম্বারের মধ্যে ১৫০নাম্বার পায় তাহলে তার শতকরা হবে-

{শতকরা (%) = (150 ÷ 200) × 100 = 75%}

অর্থাৎ, পরীক্ষার্থী ৭৫% নম্বর অর্জন করেছে।

আরো একটি উদাহরণ দিলে বিষয়টি আপনাদের কাছে আরো ক্লিয়ার হয়ে যাবে-

যদি কোনো দোকানে একটি পণ্যের ২৫০ টাকার উপর ৫০ টাকা ছাড় দেওয়া হয়, তবে ছাড়ের শতকরা হবে—

{শতকরা (%) = (50 ÷ 250) × 100 = 20%}

অর্থাৎ, ২০% ছাড় দেওয়া হয়েছে।

এই নিয়ম ফলো করে আপনি সহজেই যেকোনো সংখ্যার শতকরা হিসাব করতে পারবেন। এটি দৈনন্দিন জীবনে সুদের হার, ছাড়, লাভ-ক্ষতির হিসাব, এবং অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে অত্যন্ত কার্যকরী ভূমিকা পালন করে।

শতকরা বের করার সূত্র কি?

শতকরা বের করার সহজ সূত্রটি হলো-

{ শতকরা (%) = (প্রাপ্ত মান ÷ মোট মান) × 100}

ক্যালকুলেটরে শতকরা বের করার নিয়ম

ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে শতকরা বের করা খুব সহজ। ক্যালকুলেটর আপনাকে দ্রুত এবং সঠিকভাবে হিসাব করতে সাহায্য করে। নিচে ধাপে ধাপে ক্যালকুলেটরে শতকরা বের করার পদ্ধতি দেওয়া হলো:

ধাপ ১: প্রাপ্ত মান এবং মোট মান নির্ধারণ করুন

প্রথমে জানুন যে, কোন সংখ্যার কত শতাংশ বের করতে চান।

প্রাপ্ত মান: যে মানটি থেকে শতাংশ বের করতে চান।

মোট মান: মোট সংখ্যা বা ভিত্তি সংখ্যা।

ধাপ ২: প্রাপ্ত মানকে মোট মান দিয়ে ভাগ করুন

ক্যালকুলেটরে প্রথমে প্রাপ্ত মান লিখুন, তারপর ভাগ করার (÷) চিহ্ন চাপুন এবং মোট মান লিখুন।

উদাহরণ:

আপনি যদি ১৫০ নম্বরের মধ্যে ১২০ নম্বরের শতাংশ বের করতে চান:

প্রাপ্ত মান: ১২০

মোট মান: ১৫০

এখন ক্যালকুলেটরে চাপুন:

120÷150

ধাপ ৩: ১০০ দিয়ে গুণ করুন

ভাগ করার পর প্রাপ্ত ফলাফলকে ১০০ দিয়ে গুণ করতে হবে।

(120÷150)×100

এরপর ক্যালকুলেটরে = চাপুন দেখবেন উত্তর আসবে 0.8.

তারপর প্রাপ্ত উত্তরকে ১০০ দিয়ে গুন করবেন

0.8.

×

100

=0.8×100

ফলাফল: 80%

আরও একটি উদাহরণ দেখে নেই

ধরুন কোনো পণ্যের দাম ৫০০ টাকা, এবং আপনি ১০০ টাকা ছাড় পেয়েছেন। ছাড়ের শতকরা বের করতে—

প্রাপ্ত মান: ১০০

মোট মান: ৫০০

ক্যালকুলেটরে চাপুন:

100

÷

500

=

0.2

×

100

=

20

100÷500=0.2×100=20

অর্থাৎ, ২০% ছাড় দেওয়া হয়েছে।

শতকরা বের সংক্ষেপে নিয়ম:

প্রাপ্ত মান ÷ মোট মান

× ১০০

শতাংশ চিহ্ন (%) যোগ করুন

এই পদ্ধতি অনুসরণ করে ক্যালকুলেটর দিয়ে সহজেই শতকরা বের করা সম্ভব।

শতকরা কে কিভাবে পূর্ণ সংখ্যায় পরিণত করা যায়?

শতকরা (Percentage) থেকে পূর্ণ সংখ্যা তৈরি করা একটি সহজ পদ্ধতি। এটি মূলত কোনো সংখ্যার শতকরা অংশ থেকে প্রকৃত মান নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

শতকরা থেকে পূর্ণ সংখ্যা বের করার সূত্র:

পূর্ণ সংখ্যা = (শতকরা × মোট মান) ÷ 100

একটি উদাহরণ দিলে বিষয়টি আপনাদের কাছে আরও সহজ মনে হবে৷

ধরুন আপনি পরীক্ষায় ৮০% নাম্বার পেয়েছেন ৷ মোট নাম্বার ছিল 200। তাহলে আপনি কত নাম্বার পেয়েছেন সেটি এখন বের করে দেখাবো-

পূর্ণ সংখ্যা = (80 × 200) ÷ 100

=160

অর্থাৎ, পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর হলো ১৬০।

আরেকটি উদাহরণ দেখে নেয়া যাক-

কোনো পণ্যের মূল দাম ১৫০০ টাকা, এবং ১০% ছাড় দেওয়া হয়েছে। ছাড়ের টাকার পরিমাণ বের করুন—

পূর্ণ সংখ্যা = (10 × 1500) ÷ 100

=150

অর্থাৎ, ছাড়ের পরিমাণ হলো ১৫০ টাকা।

শতকরা কে পূর্ণ সংখ্যায় পরিণত করার সংক্ষেপে নিয়ম:

প্রদত্ত শতাংশকে মোট সংখ্যার সাথে গুণ করুন।

গুণ করার পর প্রাপ্ত মানকে ১০০ দিয়ে ভাগ করুন।

প্রাপ্ত ফলাফলই পূর্ণ সংখ্যা।

এই পদ্ধতিতে সহজেই শতকরা থেকে পূর্ণ সংখ্যা নির্ধারণ করা সম্ভব। এটি দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে খুবই উপযোগী।

শতকরা সংযুক্তি বের করার নিয়ম

শতকরা সংযুক্তি (Percentage Addition) বলতে একাধিক শতাংশকে যোগ করে মোট শতাংশ নির্ধারণ করা বোঝায়। এটি এমন পরিস্থিতিতে ব্যবহৃত হয় যেখানে বিভিন্ন মান বা ক্ষেত্রের শতাংশের প্রভাব একত্রে গণনা করা প্রয়োজন।

শতকরা সংযুক্তি বের করার সূত্র

{মোট শতকরা (%) = (প্রথম শতকরা × প্রথম মান) + (দ্বিতীয় শতকরা × দ্বিতীয় মান) + … \div মোট মান}

ধাপে ধাপে শতকরা সংযুক্তি বের করার পদ্ধতি

ধাপ ১: পৃথক শতকরা এবং সংশ্লিষ্ট মান নির্ধারণ করুন

প্রথমে প্রতিটি শতাংশ এবং এর ভিত্তি মান চিহ্নিত করুন।

ধাপ ২: প্রতিটি শতকরা থেকে আংশিক মান বের করুন

প্রত্যেক শতাংশকে তার সংশ্লিষ্ট মানের সাথে গুণ করুন।

আংশিক মান = (শতকরা × সংশ্লিষ্ট মান) ÷ 100

ধাপ ৩: সব আংশিক মান যোগ করুন

প্রত্যেক আংশিক মান যোগ করে মোট আংশিক মান বের করুন।

ধাপ ৪: মোট মান দিয়ে ভাগ করুন

সব আংশিক মানের যোগফলকে মোট মান দিয়ে ভাগ করুন এবং প্রাপ্ত ফলাফলকে ১০০ দিয়ে গুণ করুন।

একটি উদাহরণ দিলে বিষয়টি আপনাদের কাছে আরও সহজ মনে হবে৷

কোনো ক্লাসে দুটি বিভাগের ছাত্র রয়েছে।

প্রথম বিভাগে ৫০ জন ছাত্র আছে, তাদের ৬০% পরীক্ষায় পাস করেছে।

দ্বিতীয় বিভাগে ৭০ জন ছাত্র আছে, তাদের ৮০% পরীক্ষায় পাস করেছে।

এখন মোট শতকরা পাস নির্ধারণ করুন।

সমাধান:

প্রথম বিভাগ থেকে পাসের সংখ্যা—

(৫০ × ৬০) ÷ ১০০ = ৩০ জন

দ্বিতীয় বিভাগ থেকে পাসের সংখ্যা—

(৭০ × ৮০) ÷ ১০০ = ৫৬ জন

মোট পাসের সংখ্যা—

৩০ + ৫৬ = ৮৬ জন

মোট ছাত্রসংখ্যা—

৫০ + ৭০ = ১২০ জন

মোট শতকরা পাস—

{(৮৬ ÷ ১২০) × ১০০ = ৭১.৬৭%}

অর্থাৎ, মোট পাসের শতকরা হলো ৭১.৬৭%।

শতকরা সংযুক্তি বের করার সংক্ষেপ নিয়ম:

প্রতিটি শতাংশ থেকে সংশ্লিষ্ট আংশিক মান বের করুন।

সব আংশিক মান যোগ করুন।

যোগফলকে মোট মান দিয়ে ভাগ করুন এবং ১০০ দিয়ে গুণ করুন।

এই নিয়ম অনুসারে শতকরা সংযুক্তি নির্ভুলভাবে বের করা সম্ভব।

শতকরা লাভ বের করার নিয়ম

ব্যবসা বা লেনদেনে লাভের পরিমাণ প্রায়শই শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। শতকরা লাভ (Percentage Profit) নির্ধারণ করতে নির্দিষ্ট একটি সূত্র অনুসরণ করতে হয়।

শতকরা লাভ বের করার সূত্র

{শতকরা লাভ (%) = (লাভ × 100) ÷ ক্রয়মূল্য}

ধাপে ধাপে শতকরা লাভ বের করার পদ্ধতি

ধাপ ১: ক্রয়মূল্য (Cost Price) এবং বিক্রয়মূল্য (Selling Price) নির্ধারণ করুন

প্রথমে ক্রয়মূল্য (CP) এবং বিক্রয়মূল্য (SP) চিহ্নিত করুন।

ক্রয়মূল্য (CP): পণ্যের যে মূল্যে কেনা হয়েছে।

বিক্রয়মূল্য (SP): পণ্যের যে মূল্যে বিক্রি হয়েছে।

ধাপ ২: লাভ নির্ধারণ করুন

লাভ বের করতে ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য বের করুন।

লাভ = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য

ধাপ ৩: সূত্রে মান বসান

লাভের মানকে সূত্রে বসিয়ে শতকরা লাভ নির্ধারণ করুন।

{শতকরা লাভ (%) = (লাভ × 100) ÷ ক্রয়মূল্য}

বিষয়টি আপনাদের কাছে কঠিন মনে হলেও শতকরা বের করে অনেক সহজ৷ চলুন একটি উদাহরণের মাধ্যমে শতকরা লাভ বের করার নিয়ম জেনে নেওয়া যাক-

একটি পণ্য ৫০০ টাকায় কেনা হয়েছে এবং ৬০০ টাকায় বিক্রি করা হয়েছে। এখন শতকরা লাভ বের করুন।

লাভ = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য = ৬০০ − ৫০০ = ১০০ টাকা

{শতকরা লাভ (%) = (১০০ × ১০০) ÷ ৫০০ = ২০%}

অর্থাৎ, শতকরা লাভ হলো ২০%।

শেষকথা,আজকের আর্টিকেলে আমি আপনাদেরকে সহজ ভাবে শতকরা বের করার নিয়ম সম্পর্কে ধারণা দেওয়ার চেষ্টা করেছি ৷ আশা করি শতকরা বের করার নিয়ম আপনাদের কাছে সহজ ভাবে উপস্থাপন করতে পেরেছি ৷ এরপর থেকে শতকরা বের করা আপনাদের কাছে কঠিন মনে হবে না ৷ আর্টিকেলটি মনোযোগ সহকারে পড়ার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ ৷ এরকম আরো নতুন নতুন বিষয় জানতে আমাদের সাথেই থাকুন ৷